🐈⬛ Bài Tập Về Cộng Trừ Đa Thức
01 Đề bài: 4. Cho các đa thức: b) Chứng tỏ rằng M + N + P luôn nhận giá trị dương với giá trị bất kì của x, y. 5. Tìm đa thức A, B biết rằng: 6. Cho hai đa thức P = và Q = . Chứng minh rằng không có giá trị nào của x và y để hai đa thức P và Q cùng nhận giá trị âm.
Giải SGK Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến | Chân trời sáng tạo - Tuyển chọn lời giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1, Tập 2 hay, chi tiết Chân trời sáng tạo giúp học sinh làm bài tập Toán 7.
QNXcdv. Chuyên đề môn Toán học lớp 7Chuyên đề Toán học lớp 7 Cộng, trừ đa thức được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham đề Cộng, trừ đa thứcA. Lý thuyếtB. Trắc nghiệm & Tự luậnNgoài ra các bạn có thể xem thêm các tài liệu như Trắc nghiệm về Cộng, trừ Đa thức hay bài tập về cộng, trừ đa thức để ngoài giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hay chuyên đề Toán lớp 7 này có thể tham khảo thêm các tài liệu phía trên nhằm củng cố, luyện tập và nâng cao các kiến thức đã được học trong chương 4 Biểu thức đại số khảo thêmTrắc nghiệm Cộng, trừ đa thứcBài tập Toán lớp 7 Cộng, trừ đa thứcA. Lý thuyếtĐể cộng hay trừ hai đa thức, ta làm như sau• Bước 1 Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.• Bước 2 Thực hiện bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc.• Bước 3 Nhóm các hạng tử đồng dạng.• Bước 4 Cộng, trừ các đơn thức đồng dụ 1 Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x + 3 và N = xyz - 4x2y + 5x - 1/2Ta có Ví dụ 2 Trừ hai đa thức P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3 và Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 1/2Ta cóB. Trắc nghiệm & Tự luậnI. Câu hỏi trắc nghiệmBài 1 Thu gọn đa thức 3yx2 - xy - 7x2y + xy ta đượcA. -4x2y - 3xy2 + 7x3yB. -4x2y - 3xy2 - 7x3yC. 4x2y + 3xy2 - 7x3yD. 4x2y + 3xy2 + 7x3yTa có 3yx2 - xy - 7x2y + xy = 3x2y - 3xy2 - 7x2y - 7x3y= 3x2y - 7x2y - 3xy2 - 7x3y = -4x2y - 3xy2 - 7x3yChọn đáp án BBài 2 Đa thức 1/5xyx + y - 2x2y - xy2 có bậc làChọn đáp án DBài 3 Đa thức nào dưới đây là kêt quả của phép tính 4x3yz - 4xy2z2 - yzxyz + x3 ?A. 3x3yz - 5xy2z2B. 3x3yz + 5xy2z2C. -3x3yz - 5xy2z2D. 5x3yz - 5xy2z2Chọn đáp án ABài 4 Cho các đa thức A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2. Tính A + B + CA. 7x2 + 6y2 B. 5x2 + 5y2 C. 6x2 + 6y2 D. 6x2 - 6y2Ta cóChọn đáp án CBài 5 Cho các đa thức A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2. Tính A - B - CA. -10x2 + 2xy B. -2x2 - 10xy C. 2x2 + 10xy D. 2x2 - 10xyTa cóChọn đáp án DBài 6 Cho các đa thức A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2. Tính C - A - BA. 8x2 + 6xy + 2y2 B. -8x2 + 6xy - 2y2C. 8x2 - 6xy - 2y2 D. 8x2 - 6xy + 2y2Ta cóChọn đáp án BII. Bài tập tự luậnBài 1 Tìm đa thức M biếta M - 2x3 - 4xy + 6y2 = x2 + 3xy - y2b 2x2 - 4xy + y2 + M = 0c 2x2 -7xy + 3y2 - 2M = 4x2 - 5xy + 9y2Đáp ánBài 2 Tính giá trị của các đa thức saua 2x3 + y2 + 2xy - 3y3 + 2x3 + 3y3 - 3x3 tại x = 4; y = 5b x6y6 - x4y4 + x2y - xy + 1 tại x = 1; y = -1Đáp ána Ta có 2x3 + y2 + 2xy - 3y3 + 2x3 + 3y3 - 3x3= 2x3 + 2x3 - 3x3 + y2 + 2xy + -3y3 + 3y2= x3 + y2 + 2xyTại x = 4, y = 5, ta có43 + 52 + = 64 + 25 + 40 = 129b Ta có x6y6 - x4y4 + x2y - xy + 1Tại x = 1, y = -1 ta có16.-16 - 14.-14 + 12.-1 - 1.-1 + 1 = 1 - 1 - 1 + 1 + 1 = 1Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7 Cộng, trừ đa thức. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
Bài tập ôn tập chương 4 Toán lớp 7Bài tập Toán lớp 7 Cộng trừ đa thức một biến được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa sgk có thể luyện tập thêm các dạng bài tập liên quan đến đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 7. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 7 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi nghiệm Cộng, trừ đa thức một biếnCộng, trừ đa thức một biếnLưu ý Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải tập Toán lớp 7 Cộng, trừ đa thức một biếnA. Lý thuyết cần nhớ về cộng, trừ đa thức một biến+ Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sauCách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài Cộng, trừ đa thứcCách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.B. Các bài toán về cộng, trừ đa thức một biếnI. Bài tập trắc nghiệm Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúngCâu 1 Cho hai đa thức và . Tính hx = fx + gxA. D. Câu 2 Hai đa thức nào dưới đây thỏa mãn A. B. C. D. Câu 3 Tìm hiệu của fx - gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến biết và A. B. C. D. Câu 4 Bậc của đa thức làA. 0 B. 3 C. 1 D. 2Câu 5 Tìm giá trị của tại x = -1 C. -2 D. 12II. Bài tập tự luận Bài 1 Cho hai đa thức và a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biếnb, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thứcc, Tìm bậc của hai đa thứcd, Tính hx = fx + gx và kx = gx - fxe, Tính h-2 và k3 rồi so sánh hai kết quả vừa tìm đượcBài 2 Cho hai đa thức và a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biếnb, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thứcc, Tìm bậc của hai đa thứcd, Tính hx = gx - 2fx và kx = 3gx + fxe, Tính h4 và k-5 rồi so sánh hai kết quả vừa tìm đượcBài 3 Cho hai đa thức và a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biếnb, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thứcc, Tìm bậc của hai đa thứcd, Tính hx = fx + 2gx và kx = 2gx + fx - hxBài 4 Cho và a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biếnb, Tìm đa thức mx thỏa mãn 2mx + fx = 3mx - gxc, Chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số lũy thừa bậc 2, hệ số tự do và bậc của đa thức mxBài 5 Tìm đa thứca, , biết f0 = 3 và f2 = -9b, , biết f1 = 1 và f-2 = 8c, , biết f2 = 0, f1 = 6, f0 = 13C. Hướng dẫn giải bài tập về cộng, trừ đa thức một biếnI. Bài tập trắc nghiệmCâu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5BACDBII. Bài tập tự luậnBài 1a, ; b, Hệ số tự do của đa thức fx là 0; hệ số tự do của đa thức fx là 0; hệ số cao nhất của fx là 1; hệ số cao nhất của gx là 1c, Đa thức fx có bậc bằng 4 và đa thức gx có bậc bằng 4d,e, Vậy h-2 kx = 2gx + fx - hx = hx - hx = 0Bài 4a, b, Có 2mx + fx = 3mx - gx => fx + gx = 3mx - 2mx mx = fx + gxc, Hệ số cao nhất của mx là -1; hệ số lũy thừa bậc 2 của mx là - 2; hệ số tự do của mx là 3; bậc của đa thức mx bằng 5Bài 5a, Có f0 = + b = b =3 => b = 3Có f2 = + b = -9, thay b = 3 ta có + 3 = -9 => a = -6Vậy đa thức cần tìm là fx = -6x + 3b, Có f1 = + b = 1 => b = 1 - aCó f-2 = a.-2 + b = 8, thay b = 1 - a ta có a.-2 + 1 - a = 8Vậy đa thức cần tìm là c, Có f0 = + + c = 13 => c = 13Có f2 = + + c = 0 => c = - 4a - 2b = 0 => -2b = 4a b = -2aCó f1 = + + c = 6 => c = 6 - a - b, mà b = -2a, c = 13 => 13 = 6 - a + 2a a = 7 => b = -14Vậy đa thức cần tìm là -Trong quá trình học môn Toán lớp 7, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 7 hay Giải Vở BT Toán 7 để giúp các bạn học sinh học tốt bài tập cơ bản môn Toán lớp 7 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới.
Toán 7 Cộng trừ đa thứcToán 7 Cộng trừ đa thứcGiải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6 Cộng, trừ đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham bài tập SGK Toán lớp 7 bài 3 Đơn thứcGiải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 4 Đơn thức đồng dạngGiải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5 Đa thứcĐể tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các 7 Bài 6 Cộng, trừ đa thứcCâu hỏi 1 SGK trang 39 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúngLời giải chi tiếtHai đa thức làTổng của hai đa thứcCâu hỏi 2 SGK trang 40 Viết hai đa thức rồi tính hiệu của giải chi tiếtSử dụng hai đa thức ở ví dụ 1Hiệu P - Q làBài 29 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tínha x + y + x - y b x + y - x - yHướng dẫn giảiCác bước cộng trừ đa thứcBước 1 Đặt phép 2 Bỏ dấu ngoặcBước 3 Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạngBước 4 Cộng, trừ các đơn thức đồng giảia x + y + x - y = x + y + x - y= x + x + y - y = 2xb x + y - x - y = x + y - x + y= x - x + y + y = 2yBài 30 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – dẫn giảiCác bước cộng, trừ hai đa thứcBước 1 Đặt phép 2 Bỏ dấu ngoặcBước 3 Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạngBước 4 Cộng, trừ các đơn thức đồng giảiP + Q = x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6= x3 + x3 + x2y + xy2 – xy2 – xy + 3 – 6= 2x3 + x2y – xy – 3Bài 31 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Cho hai đa thứcM = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – M + N; M – N; N – giảiM + N= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1= 2x2 + 4xyz – y + 2M – N= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4Tính N – M- Cách 1N - M = – M – N= – –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4- Cách 2 tính như bình thườngN – M= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz – 3x2 + 5xy – 1= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4Bài 32 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tìm đa thức P và đa thức Q, biếta P + x2– 2y2 = x2- y2 + 3y2 – 1b Q – 5x2– xyz = xy + 2x2– 3xyz + 5Phân tích đềDạng bài này không khác gì dạng bài tìm x ở lớp 6. Cách làm là coi vai trò của P, Q như x ở lớp 6, còn các đa thức khác là giá trị đã dẫn giảiChuyển vế các đơn thức chứa x, y sang một vế rồi thực hiện cộng trừ đa giảia P + x2– 2y2 = x2– y2 + 3y2 – 1P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 – 2y2P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1P = 4y2 – 1b Q – 5x2– xyz = xy + 2x2– 3xyz + 5Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyzQ = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyzQ = 7x2– 4xyz + xy + 5Bài 33 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tính tổng của hai đa thứca M = x2y + 0,5xy3– 7,5x3y2+ x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2b P = x5 + xy + 0,3y2– x2y3– 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2Hướng dẫn giảiCác bước cộng, trừ hai đa thứcBước 1 Đặt phép tínhBước 2 Bỏ dấu ngoặcBước 3 Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạngBước 4 Cộng, trừ các đơn thức đồng giảia M + N= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3b P + Q= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5= x5 – y2 + xy + 3Bài 34 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tính tổng của các đa thứca P = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2b M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2Hướng dẫn giảiTương tự bài 33Lời giảia P + Q= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2= x3 – 4x2y2 + 4xy2b M + N= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5= x3 + xy + 3Bài 35 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Cho hai đa thứcM = x2 – 2xy + y2;N = y2 + 2xy + x2 + Tính M + N;b Tính M – N.HS làm tương tự bài 33, 34Lời giảia M + N= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1= 2x2 + 2y2 + 1b M – N = x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1= –4xy – 1Bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 Tính giá trị của mỗi đa thức saua x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4b xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1Hướng dẫn giảiBước 1 Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng 2 Cộng, trừ các đơn thức đồng 3 Thay các giá trị x, y vào đa thức thu gọn rồi giảia Thu gọn đa thứcA = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3Thay x = 5; y = 4 ta đượcA = 52 + + 43 = 25 + 40 + 64 = 129b Thay x = –1; y = –1 vào biểu thứcM = –1–1 – –12–12 + –14–14 – –16–16 + –18–18= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1Bài 37 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng giảiCó nhiều cách viết, chẳng hạnx3 + x2y – xy2x3 + xy + 1x + y3 + 1.........Bài 38 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 Cho các đa thứcA = x2 – 2y + xy + 1;B = x2 + y – x2y2 – 1Tìm đa thức C sao choa C = A + B b C + A = BHướng dẫn giảia. Thực hiện cộng hai đa thức A và Chuyển vế đa thức A sang vế phải ta được đa thức mới C = B - A. thực hiện tính B - giảia C = A + BC = x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1C = 2x2 - y + xy - x2y2b C + A = B => C = B - AC = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 - 2y + xy + 1C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1C = 3y - x2y2- xy - 2-Ngoài tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6 Cộng, trừ đa thức, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu các môn Toán lớp 7, Vật Lý lớp 7... và các Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... được cập nhật liên tục trên
bài tập về cộng trừ đa thức
